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(2012•道里区三模)如图,在△ABC中,AC=CB,∠ACB=90°,将△ACB绕点A逆时针旋转a后,得到△AC′B

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 12:57:40
(2012•道里区三模)如图,在△ABC中,AC=CB,∠ACB=90°,将△ACB绕点A逆时针旋转a后,得到△AC′B′.若AC=6cm,△AC′B′与△ACB重叠部分的面积为6
3
∵△AC′B′是△ACB绕点A逆时针旋转a后得到的,
∴∠C′=∠ACB=90°,AC′=AC=6cm,
∴重叠部分的面积=
1
2AC′•C′D=6
3,

1
2×6•C′D=6
3,
解得C′D=2
3,
tan∠C′AD=
C′D
AC′=
2
3
6=

3
3,
∴∠C′AD=30°,
又∵AC=CB,∠ACB=90°,
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴∠BAC=45°,
∴旋转角a=∠CAC′=∠BAC-∠C′AD=45°-30°=15°.
故选B.