若矩阵A是降秩,那么detA一定等于0吗,A是降秩和detA=0是什么关系?谁能推出谁?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:21:24

降秩只是不满秩,A不一定是方阵,当然A是方阵时,A降秩的充要条件是detA=0
再问：首先谢谢您的回答，还有一疑问，满秩和降秩是不是只针对方阵来说的？不是方阵的矩阵能叫满秩或降秩吗，谢谢！！
再答：满秩的定义是r(A)=min{m,n}其中m和n分别是矩阵的行数和列数。降秩指的是不满秩。

设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,且detA=a (a不等于0),则detA*等于多少? 证:n阶矩阵(横着A 0下一行C B)的行列式等于detA*detB 如果A为奇数阶的反称矩阵,则detA=0 detA+detB=det(A+B)吗已知n阶矩阵A满足A^2=A 证明 A=I或detA=0 已知n阶矩阵A满足A平方=A,证明A=I或detA=0 detA^T=detA,那det(A^T+B)=det(A+B)吗? 设A、B都是n阶正交矩阵,并且已知detA+detB=0,证明：det（A+B)=0 判断题 A奇数阶矩阵 detA>0 A必有正特征值 A.B是N阶非零矩阵,AB=0,则detA=0或detB=0是否正确? 矩阵A的n倍行列式和detA什么关系啊?A不是方阵时,谢谢各位 [线性代数] 已知detA=0,证明detA*=0.