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已知命题甲:x不等于1且y不等于2,乙:x+y不等于3,则甲是乙的什么条件?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 02:55:07
已知命题甲:x不等于1且y不等于2,乙:x+y不等于3,则甲是乙的什么条件?为什么?
答案是既不充分也不必要条件.为什么?
从甲到乙:当x=2且y=1时,x+y=3.也即当x不等于1且y不等于2时可以有x+y等于3.所以 由甲不能推导出乙.
从乙到甲:x+y不等于3可以有多种情况.比如x=4,y=5.并不是只有x不等于1且y不等于2一种情况.
所以 甲乙不能相互推导,因此是既不充分也不必要条件.