P（a,b)关于直线y=x（一三象限角平分线）对称点为Q,P关于原点对称点为R.求证：△PQR为直角三角形.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:03:57

P（a,b)关于直线y=x（一三象限角平分线）对称点为Q(b,a)
P（a,b)关于原点对称点为R(-a,-b)
|PQ|=√[(a-b)²+(b-a)²]=√[2(a-b)²]=√2|a-b|
|PR|=√[4a²+4b²]=2√(a²+b²)
|QR|=√[(a+b)²+(a+b)²]=√2|a+b|
|PR|²=4(a²+b²)
|PQ|²+|QR|²=2|a-b|²+2|a+b|²=4(a²+b²)
|PR|²=|PQ|²+|QR|²
所以△PQR为直角三角形,且∠PQR=90

在直角坐标平面中，已知点P（a，b）（|a|≠|b|），设点P关于直线y=x的对称点为Q，点P关于原点的对称点为R，则△ 已知L是第一、三象限的角平分线点P与P’关于L对称已知点P坐标为(a,b),则P’坐标是什么,. 已知O为原点,A,B是两个定点,向量OA=a,向量OB=b,且点P关于点A的对称点为Q,点Q关于点B的对称点为R,则向量点P（a b）关于直线x-y+1=0对称点坐标为多少设A、B是以O为原点的平面内的两个定点向量OA=a 向量OB=b 动点P关于A的对称点为Q Q关于B的对称点为R 如图三,已知直线y=kx上有一点p和一点Q,若点P关于x轴的对称点为（3,4）,点Q到原点o的距离为6,求点Q 已知O为原点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,设动点P关于A的对称点为Q,Q关于B的对称点为R,用向量a,b表示向量如图三,已知直线y=kx上有一点p和一点Q,若点P关于x轴的对称点为（3,4）,点Q到原点o的距离为10,求Q坐标已知点P（-1，2），点P关于x轴的对称点为P1，关于直线y=-1的对称点为P2，关于直线y=3的对称点为P3，关于直线如图，已知l是第一、三象限的角平分线，点P与P′关于l对称，已知点P的坐标为（a，b），猜想P′的坐标是什么？并说明你猜平面直角坐标系内,P（a,b）关于x轴,y轴,原点的对称点分别为? 直线y=x+3上有一点P（m-5，2m），则P点关于原点的对称点P′的坐标为______．