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如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=12ED,延长DB到点F,使FB=12BD,连接

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 20:50:11
如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=
1
2
ED
证明:连OA,如图,
∵AE=
1
2ED,FB=
1
2BD,
∴AE:ED=FB:BD,
∴BE∥AF,
又∵AB=AC,
∴弧AB=弧AC,
∴OA⊥BC,
∴OA⊥AF,
∴直线AF与⊙O相切.