已知向量a=(2sinx,√2cos(x-π/2)+1),向量b=(cosx,√2cos(x-π/2)-1),设f(x)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:32:16
已知向量a=(2sinx,√2cos(x-π/2)+1),向量b=(cosx,√2cos(x-π/2)-1),设f(x)=向量a·向量b,求f(x)最小正周期,
f(x)=a·b
=2sinx*cosx+[√2cos(x-π/2)+1]*[√2cos(x-π/2)-1]
=2sinx*cosx+[-√2sinx+1]*[-√2cosx-1]
=sin2x+(√2sinx)^2-1
=sin2x-(1-2sin^2 x)
=sin2x-cos2x
=√2(sin2x*√2/2-cos2x*√2/2)
=√2sin(2x-π/4)
最小正周T=2π/w=2π/2=π
再问: 再跪求f(x)的单调区间^ω^
再答: 2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2 2kπ-π/4≤2x≤2kπ+3π/4 kπ-π/8≤2x≤kπ+3π/8 (k∈Z) 即递增区间为[kπ-π/8,kπ+3π/8 ] (k∈Z) 2kπ+π/2≤2x-π/4≤2kπ+3π/2 2kπ+3π/4≤2x≤2kπ+7π/4 kπ+3π/8≤2x≤kπ+7π/8 (k∈Z) 即递减区间为[kπ+3π/8,kπ+7π/8 ] (k∈Z)
=2sinx*cosx+[√2cos(x-π/2)+1]*[√2cos(x-π/2)-1]
=2sinx*cosx+[-√2sinx+1]*[-√2cosx-1]
=sin2x+(√2sinx)^2-1
=sin2x-(1-2sin^2 x)
=sin2x-cos2x
=√2(sin2x*√2/2-cos2x*√2/2)
=√2sin(2x-π/4)
最小正周T=2π/w=2π/2=π
再问: 再跪求f(x)的单调区间^ω^
再答: 2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2 2kπ-π/4≤2x≤2kπ+3π/4 kπ-π/8≤2x≤kπ+3π/8 (k∈Z) 即递增区间为[kπ-π/8,kπ+3π/8 ] (k∈Z) 2kπ+π/2≤2x-π/4≤2kπ+3π/2 2kπ+3π/4≤2x≤2kπ+7π/4 kπ+3π/8≤2x≤kπ+7π/8 (k∈Z) 即递减区间为[kπ+3π/8,kπ+7π/8 ] (k∈Z)
向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量
已知向量a=(2cosx,cosx-√3sinx),b=(cos(x-π/6),sinx)设f(x)=a*b+2
已知向量a=(2cosx,sinx)向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx}
已知向量a=(sin(π/2+x),cos(π-x),向量b=(cosx,sinx),函数f(x)=向量a*向量b 1.
已知向量n=(2cosx,√3 sinx),向量m=(cosx,2cos),设f(x)=向量n乘以向量m+a
已知向量a=(4sinx,-4√6(cosx+sinx),b=(2cosx,cos(x+π/4),f(x)=a·b【a,
已知向量a=(cos²x;x,sinx),b=(2√3,2cosx),设函数f(x)=a.b-√3(x£R).
已知向量a=(cos^4*x-sin^4*x,2sinx),向量b=(1,-cosx),函数f(x)=根号2*向量a*向
已知向量a=(sinx,cos²x-1/2),向量b=(cosx,负根号3)其中x∈R,函数f(x)=5向量a
已知函数f(x)=a向量b向量,其中a向量=(sinx ,-根号3/2)b向量=(cos(x+3π),-1/2),x属于
已知向量a=(cos²x,sinx),b=(2,2cosx),设函数f(x)=a*b — √3 .(x∈R)(
设向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(cos x,sinx),x属于【0,π/2】 (1)若向量a=向量b,