已知在梯形abcd中,ab∥dc,ab+dc=bc,o是ad中点,求证：（1）co⊥bo （2）ob平分∠abc,oc平

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 18:43:52

已知在梯形abcd中,ab∥dc,ab+dc=bc,o是ad中点,求证：（1）co⊥bo （2）ob平分∠abc,oc平分∠dcb

（1）延长BO交CD的延长线于点E.
因为AB∥CD,所以,∠E=∠ABO,∠EDO=∠A,
又因为DO=AO,所以,三角形EDO全等三角形BAO（AAS）,
所以,DE=AB,EO=BO；所以,CE=CD+DE=CD+AB.
因为BC=AB+CD,所以,BC=CE,
因为EO=BO,所以,CO⊥BO（等腰三角形三线合一）.
（2）因为BC=CE,BO=EO,所以,CO平分∠BCD.（三线合一）
因为BD=CE,所以,∠E=∠CBO,而∠E=∠ABO,
所以,∠CBO=∠ABO,即BO平分∠ABC

已知在梯形abcd中,ab平行于dc,ab加cd等于bc,点o是ad的中点求证,co垂直于bo,ob平分角abc,oc平如图:在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=AB+DC,E是BC的中点.求证：（1）DE⊥AE；（2）DE、AE平分∠A 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC的中点,求证:∠AEB=2∠CBE 如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB 已知:如图,在梯形ABCD中,E为AB中点,且AD+BC=DC,求证：DC⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分.辅助线是F 梯形ABCD中,AB//DC,AD垂直于DC,M为AD的中点,且BM平分∠ABC.求证:(1)CM平分∠BCD,(2)A 如图所示,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC与BD交于点O,求证:OA=OB,OD=OC 如图所示,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,AC与BD交于点O,求证OA=OB,OD=OC 如图在梯形ABCD中 AD//BC AB=DC 对角线AC BD相交于点O 求证：OB=OC 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC中点.求证∠ABE=2∠CBE 在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF⊥AB于点F，求证：S梯形ABCD=AB•EF．已知：在梯形ABCD中,AB垂直BC,AD//BC,E为AB的中点,CE平分角BCD.求证：DC平分角ADC