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第二十题,求解答,谢谢。

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:29:44

第二十题,求解答,谢谢。
解题思路: 换元法(换为关于y/x的二次分式函数),判别式法求最值。 归结为二次方程的根、二次不等式的解集的关系。注意分类讨论.
解题过程:

解:记
(1) 当x=0(y≠0)时, 可得 t=1;
(2) 当x≠0时,, 设, 则
化为
① 若1-t=0, 则 解得 s=1-a, 即 存在s,使得 t=1;
② 当1-t≠0时, 由 △=,整理得
设方程的两根为),
则不等式的解集为,【 由①可知
综上所述,的最大值、最小值分别为, 即
由韦达定理和已知条件,得:
, 
解得 a=1.