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经市场调查,某超市的一种商品在过去的一个月内(以30天计),销售价格(元)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)=10

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 04:48:34
经市场调查,某超市的一种商品在过去的一个月内(以30天计),销售价格(元)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)=100(1+
1
t
)
(1)由题意,得
w(t)=f(t)•g(t)=100(1+
1
t)(125−|t−25|)
=

100(t+
100
t+101)
100(149+
150
t−t)

(1≤t<25,t∈N)
(25≤t≤30,t∈N)
(2)①当1≤t<25时,因为t+
100
t≥20,
所以当t=10时,w(t)有最小值12100;
当t=1时,w(t)有最大值20200;
②当25≤t≤30时,∵
150
t−t在[25,30]上递减,
∴当t=30时,w(t)有最小值12400
∵12100<12400,
∴当t=10时,
该商品的日销售金额w(t)取得最小值为12100.
最大值为20200.