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如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,且∠EAF=60°,EC=2,CF=1.求平行四边形ABCD的周长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:07:44
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,且∠EAF=60°,EC=2,CF=1.求平行四边形ABCD的周长和∠B的度数.

PS:图可能不准~
延长AF、BC交于点G
在Rt△AEG中
∠EAG=60°,∴∠G=30°
在Rt△CFG中
,∠G=30°
∴CG=2CF=2×1=2
∴EG=2+2=4
∴AE=4√3/3
AF=AG-FG=8√3/3-√3=5√3/3
再根据△ADF∽△GCF
求出DF=5/3,AD=10/3
CD=1+5/3=8/3
周长=2(CD+AD)=2(8/3+10/3)=2×18/3=2×6=12
再问: ∠B的度数呢?
再答: 60°