求方程y’+y/x=sinx/x的通解

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 18:00:17

求方程y’+y/x=sinx/x的通解

∵y=C/x是齐次方程y'+y/x=0的通解（C是任意常数）
∴根据常数变易法,令原方程的解为
y=C(x)/x (C(x)是关于x的函数)
代入原方程,化简得C'(x)=sinx
==>C(x)=C-cosx （C是任意常数）
故原方程的通解是y=(C-cosx)/x.

求方程(xy+y+sinx)dx+(x+cosy)dy=0的通解求微积分方程y'+y=e^-x的通解求方程xy''=y'ln(y'/x)的通解（x-y^2)y'=1,求方程的通解求y'+2y/x=sinx/x^2微分方程的通解求y''-y=x的通解求方程xy′=yln(y/x)的通解求方程dy/dx+y=x的通解求微积分方程dy/dx=x-y的通解求方程dy/dx+2y=x的通解求y''-y=sinx的通解求微分方程y'=x/y+y/x的通解