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怎么解答这个题:1+一加二分之一再加一加二加三分之一再依次往下加,最后是一加二加三加四一直加到100 要公

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 04:22:45
怎么解答这个题:1+一加二分之一再加一加二加三分之一再依次往下加,最后是一加二加三加四一直加到100 要公
1+2+3+4+……+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+……+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n - 1/(n+1)]
原式=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)=200/101