在四边形ABCD中,AD=BC,M,N各是AB,DC的中点,延长AD与MN延长线交于点E,延长BC与MN延长线交于点F求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 19:31:48

在四边形ABCD中,AD=BC,M,N各是AB,DC的中点,延长AD与MN延长线交于点E,延长BC与MN延长线交于点F求∠AEM=∠BFM

连接DM并延长至G,使MG=DM;连接BG;CG
∵MG=DM;AM=BM;∠DMA=∠GMB;
∴△DMA≌△GMB
∴BG=AD;∠ADM=∠BGM;
∵CN=DN;
∴MN是△CDG的中位线；
∴MN//CG;
∴∠DMN=∠DGC
∵∠ADM=∠AEM+∠DMN
∠BGM=∠CGB+∠DGC
∴∠AEM=∠CGB
∵AD=BC
∴BG=BC
∴∠AEM=∠CGB=∠BCG
∵MN//GC
∴∠BCG=∠BFM
∴∠AEM=∠BFM

如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M,N分别是AB,CD中点,延长AD,BC与MN的延长线分别交于点E,F 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N各是AB、DC的中点,延长AD与MN交于E,延长BC与MN交于F. 1.在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,延长AD、BC与MN的延长线交于E、F,试判断：角AE 如图,四边形ABCD中,AB>CD,点M,N分别是BC,AD的中点,BA与MN的延长线交于点E,CD与MN的延长线交于F 已知四边形ABCD中,AB=CD,M是AD中点,N是BC的中点,MN延长线与BA延长线交于E,与CD延长线交于F 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H,与CD的延长线交如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、如图①,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P分别是BC,AD和BD的中点,AB,CD的延长线分别与MN的延长线交与点E,F, 如图,在四边形ABCD中,AB=CD.E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N 在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N.求证