作业帮函数y=Asin(ωx+φ)+k中,什么时候将ω提出来,什么时候不提出来,φ什么时候管它,什么时候不管它,在规定的区间内
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 20:04:43
函数y=Asin(ωx+φ)+k中,什么时候将ω提出来,什么时候不提出来,φ什么时候管它,什么时候不管它,在规定的区间内怎样求最值,什么时候把ωx+φ看成整体
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函数y=Asin(ωx+φ)+k中,什么时候将ω提出来,什么时候不提出来,φ什么时候管它,什么时候不管它,在规定的区间内怎样求最值,什么时候把ωx+φ看成整体
就一个函数关系而言y=Asin(ωx+φ)+k,表示函数y随自变量x按正弦规律变化.
表示一个物理量,A称为物理量的最大值或称振幅,ω=2πf,ω称为角频率(弧度/秒) ,f=1/T称为物理量变化频率(每秒变化的周期数),称为周期(即物理量变化的一周所用时间,秒),x称为时间,称为物理量的初始相位(即x=0时的起始角度,单位为弧度)
K为函数图像相对于x轴的上下偏移量
y=Asin(ωx+φ)表示物理量在角为(ωx+φ)时的大小
角(ωx+φ)=角速度*时间+起始角度
在数学上不仿将ω看作是自变量x的系数,φ起始相位,
求函数图像左右平移解析式时,一定要将ω提出来
如图像左移2个单位,则所得函数解析式为y=Asin(ω(x+2)+ φ),再整理为y=Asin(ωx+(2ω+φ))
Φ只存在,就不能不管它,当φ=0时,可以不管它
如何在指定区间上求最值
1、首先弄清函数的单调性,即弄清函数在指定区间上的单调性,
2、若函数在指定区间上是单调的,只要求出函数在区间端点上的函数值,比较它们的大小,然后确定区间上的最值；
3、若函数在指定区间上不是单调的,就要先确定函数在指定区间上是取极大值还是极小值,然后再结合端点值,确定最值.
至于什么时候把ωx+φ看成整体,在求函数的单调区间时,将它看成整体与sinx的单调区间作比较,解不等式,求出函数的单调区间
如求y=Asin(ωx+φ)单调增区间
2kπ-π/2
就一个函数关系而言y=Asin(ωx+φ)+k,表示函数y随自变量x按正弦规律变化.
表示一个物理量,A称为物理量的最大值或称振幅,ω=2πf,ω称为角频率(弧度/秒) ,f=1/T称为物理量变化频率(每秒变化的周期数),称为周期(即物理量变化的一周所用时间,秒),x称为时间,称为物理量的初始相位(即x=0时的起始角度,单位为弧度)
K为函数图像相对于x轴的上下偏移量
y=Asin(ωx+φ)表示物理量在角为(ωx+φ)时的大小
角(ωx+φ)=角速度*时间+起始角度
在数学上不仿将ω看作是自变量x的系数,φ起始相位,
求函数图像左右平移解析式时,一定要将ω提出来
如图像左移2个单位,则所得函数解析式为y=Asin(ω(x+2)+ φ),再整理为y=Asin(ωx+(2ω+φ))
Φ只存在,就不能不管它,当φ=0时,可以不管它
如何在指定区间上求最值
1、首先弄清函数的单调性,即弄清函数在指定区间上的单调性,
2、若函数在指定区间上是单调的,只要求出函数在区间端点上的函数值,比较它们的大小,然后确定区间上的最值；
3、若函数在指定区间上不是单调的,就要先确定函数在指定区间上是取极大值还是极小值,然后再结合端点值,确定最值.
至于什么时候把ωx+φ看成整体,在求函数的单调区间时,将它看成整体与sinx的单调区间作比较,解不等式,求出函数的单调区间
如求y=Asin(ωx+φ)单调增区间
2kπ-π/2