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已只函数f(x)=2x-3,g(x)=x2+1,则f(g(x))= ,g(f()x)=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 03:44:55
已只函数f(x)=2x-3,g(x)=x2+1,则f(g(x))= ,g(f()x)=
我是刚学函数的,像这一类型的题目都不会做,同类型的就像:求一次函数f(x),使f(f(x))=9x+1,麻烦大家教一下这种题型的解题思路!
求一次函数f(x),使f(f(x))=9x+1,
因为是一次函数,所以设函数的解析式是:f(x)=kx+b
那么:f(f(x))=k*f(x)+b=k(kx+b)+b=k^2x+(kb+b)
又f(f(x))=9x+1,所以对应相等,则有:
k^2=9
kb+b=1
解得:k=3或者-3,b=1/4或者-1/2
所以:f(x)=3x+1/4或者f(x)=-3x-1/2
已只函数f(x)=2x-3,g(x)=x^2+1,则f(g(x))= ,g(f()x)=
同上,f(g(x))=2g(x)-3=2(x^2+1)-3=2x^2-1
g(f(x))=[f(x)]^2+1=(2x-3)^2+1=4x^2-12x+10
类似题目就是把函数整体替换,多做一些题目就行了.