在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已只E.F分别是陵BB1.B1C1的中点,则过AEF的截面形状

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/23 17:31:03

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已只E.F分别是陵BB1.B1C1的中点,则过AEF的截面形状
是等腰梯形为什么为什么截面是AEFD1

切割面形状为等腰梯形.
如图所示：AD'//BC',BC'//EF,所以EF//AD'；又应为△ABE和△D'C'F是直角三角形,由勾股定理可知,D'F的平方=D'C'的平方+C'F的平方,AE的平方=AB的平方+BE的平方；结合AB=D'C',BE=C'F；可得AE=D'F,所以AEFD‘是等腰梯形.

再问：内个我是问为什么截面是AEFD1 我会证它是等腰梯形但是不知道为什么必须这样切才过三点
再答：两直线平行必共面，可以求得AD'//BC'和BC'//EF根据平行线传递性得AD'//EF，所以AD'EF四点共面。即为截面。也可用向量法求得：分别求出△AEF和△EFD'的法向量，只要两者法向量相等既共面。

在正方体AC1中,已知E.F分别是BB1和B1C1的中点,则过E,F,A 的截面的形状是? 如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e,f,m,分别是棱长b1c1,bb1,c1d1,的中点,是否存在过点e,m 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,设AA1=2.求三棱锥A1-AEF的体积正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1\DD1的中点,则AB与平面AEF所成角的正弦值在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为AA1,AB,BB1,B1C1的中点,求异面直线EF与GH所成如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AEF的体积,并求在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F 分别棱DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AEF的体积,并求出点在正方体ABCD—A1B1C1D1中E,F,G,H分别是A1B1,B1C1,AD1AB的中点,求在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为是AB,B1C1的中点求证EF平行平面ACC1A1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是A1B1,B1C1,B1B的中点,求证：B1D