举一个内外层函数都不连续(存在间断点),而复合函数连续的例子______

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 00:25:52

举一个内外层函数都不连续(存在间断点),而复合函数连续的例子______
注意是所问问题是连续不是可导,单纯看连续这个性质,大概3种情况内层间断外层连续,内层连续外层间断,内层外层都不连续(存在间断点),这三种情况都是复合函数不一定连续的情况,最好在这三种情况下各举一个连续的例子,

1.f(有理数）=1,f(无理数）=-1,g(x)= x^2.
==> f不连续,g连续,gf（x) 连续.
2.f(有理数）=1,f(无理数）=-1,g(1)= 1.g(-1)=1,g（别的点）=你想多糟糕就取多糟糕.
==> f不连续,g不连续,gf（x) 连续.
3.f(x)=x^2,g(x)在正半轴连续,在负半轴任取不连续函数.
==> f连续,g不连续,gf（x) 连续.

分段函数间断点不连续何谓振动间断点,举一个有振动间断点的函数的例子. 举一个函数连续但方向导数不存在的例子判断函数的点是连续点还是间断点函数在一点的极限存在,但在这点不连续.则该点是函数的第一类间断点、函数在一点的极限存在,但在这点不连续.则该点是函数的第一类间断点. 可导必连续,不连续一定不可导,可为什么分段函数中的间断点可以通过定义求出间断点的导数呢不连续的函数一定不可导吗?举几个例子. 一个函数的导函数最后求出来为sin(1/x) 原函数是连续的,为什么在x=0处导数存在但不连续?什么叫导函数不连续?都存指出函数的间断点属于哪一类型,如果是可去间断点,请补充定义使函数连续. 不连续一定不可导,可为什么分段函数中的间断点可以通过定义求出间断点的导数呢举一个一元函数例子：要求1某区间上（a,b）该函数可导 2其导函数在此区间上存在间断点