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如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AC,分别交BC,AC于D,E,若∩BAD:∩CAD=3:1,求∩ADB的度

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 00:41:14
如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AC,分别交BC,AC于D,E,若∩BAD:∩CAD=3:1,求∩ADB的度数


设∠CAD为x,
因为∠BAD:∠CAD=3:1,
所以∠BAD为3x
因为DE垂直平分AC,
所以△ADE与△CDE全等
所以∠C=∠CAD=x
又因为AB=AC,
所以∠B=∠C=x
所以△ABC=∠B+∠C+∠BAC=x+x+4x=6x=180
即x=30
所以∠ADB=180-30-30*3=60°
所以∠ADB为60°