涉及概率论的一道题,马戏团来到了小镇上,他们出售漂亮的英雄卡牌,卡牌一套有若干张,每张售价为10金币,但很遗憾的是,每次

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:36:59

涉及概率论的一道题,
马戏团来到了小镇上,他们出售漂亮的英雄卡牌,卡牌一套有若干张,每张售价为10金币,但很遗憾的是,每次你去购买,只能随机抽取其中一张,每次抽取时每张卡牌的出现几率都相同,
（1）如果卡牌一套为6张,请问你在数学期望上需要多少金币,才能集齐所有的卡牌?
（2）马戏团老板开始盘算手头的生意,他希望从每个收齐卡牌的人身上赚到300个金币.请问,他至少需要设计多少张英雄卡牌,才能完成预计的收入?（不计算卡牌成本）
要知道怎么算的！

收集第一张,需要1次
收集第二张,概率是5/6,需要6/5次
收集第三张,概率是4/6,需要6/4次
收集第四张,概率是3/6,需要6/3次
收集第五张,概率是2/6,需要6/2次
收集第六张,概率是1/6,需要6/1次
所以理论上总共需要1+6/5+6/4+6/3+6/2+6/1=14.7次
需要14.7*10=147个金币
设需要至少x张卡牌,能完成预计收入,则
1+x/（x-1）+x/（x-2）+···+x/3+x/2+x/1≥300/10
得x≥11（可以取10试着带入,最后是29.3,所以11肯定满足）
所以至少要设计11张牌.
解毕!
再问：答案是我觉得是对的，但是我想问一下：你怎么求出6/5,6/4,6/3,6/2,6/1的？我自己算的话，比如收集第二张牌：期望E=5/6 * 10 + 1/6 * 5/6 * 10*2 + ......+(1/6)^n * 5/6 * 10*n 两边乘以1/6相减得到等比数列E=10 * (1-(1/6)^n)/(1-1/6)=10*6/5 (n趋向于正无穷) 这样算计算量略大一点，请问你怎么直接得出来的呢？
再答：比如第二张，一次收集到它的概率是5/6，那么收集一张它就需要6/5次。5/6的单位是/ 次，倒数就是次。

（古代问题）某人工作一年的报是年终给他一年衣服和10枚金币,但他干满7个月就决定不再继续干了,结账时,给了他一件衣服和2 观看足球比赛,票价是成人票每张10元,但学生票一律优惠为每张8元,比赛筹备组共出售1000张票孩子们又来到沙滩上玩耍.他们玩腻了那些贝壳,又来寻找更漂亮的呢.,英文有若干个自然数,他们的平均数为11；如果去掉一个最大的自然数,他们的平均数为10如果去最小数,平均数为12 甲乙俩人各有若干张邮票,甲拿给乙10张则俩人张数相等,乙拿给甲10张则乙是甲的一半,他们原来各有多少张? 商场把一套时装按成本价加五成作为售价出售,一段时间后换季处理打七折出售,此是售价为315元.问这套时装的成本是多少元?此英语翻译内容为：一个马戏团的老板接到个电话：“您的马戏团需要回说话的马吗?”马戏团的老板认为有人无聊,马上就挂电话了.但淘淘和乐乐有若干张邮票两人的邮票张数的乘积为2500张是两人邮票张数之和的20倍有若干张面积分别为a2，b2，ab的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片，4张面积为ab的长方形一套衣服按原价的8折出售,每套售价y元.则这套服装的原价为多少元?速度一套运动服,进价是240元,安获利20%定价,卖了一段时间后搞促销,打八折出售,现在的售价是多少元? 一套衣服按原价的8折出售,每套售价为y元,原价是多少元?要公式