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若等差数列(an)的公差d不等于0,且a1、a2是关于x的方程x²-a3x +a4=0的两根,则 (an)通项

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:14:29
若等差数列(an)的公差d不等于0,且a1、a2是关于x的方程x²-a3x +a4=0的两根,则 (an)通项公式是
x²-a3x +a4=0
a1+a2=a3
a1+a1+d=a1+2d
a1=d
a1*a2=a4
a1(a1+d)=a1+3d
2d²=4d
2d(d-2)=0
得 d=2
所以 a1=d=2
an=2+2(n-1)=2n