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当x>-1时,函数f(x)=x²-3x+1/x+1的值域

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 06:32:56
当x>-1时,函数f(x)=x²-3x+1/x+1的值域
f(x)=(x^2-3x+1)/(x+1) = (x^2+x-4x-4+5)/(x+1) = x - 4 + 5/(x+1)
f'(x) = 1 - 5/(x+1)^2 = { (x+1)^2 - 5 ] / (x+1)^2
x>1
x∈(1,-1+√5)时,f'(x)<0,f(x)单调减
x∈(-1+√5,+∞)时,f'(x)>0,f(x)单调增
x=-1+√5时,最小值f(x)min= -1+√5 - 4 + 5/(-1+√5+1) = -5+2√5
值域【-5+2√5,+∞)
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!
再问: 那个f’(x)是哪来的?
再答: 。。。。
再问: 求解
再答: 求导啊