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在三角形ABC中,角C是90度,BC是2CM,角A是15度,求三角形的面积.请用初二的知识回答

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:16:11
在三角形ABC中,角C是90度,BC是2CM,角A是15度,求三角形的面积.请用初二的知识回答
作∠ABD=∠A交AC于D.
∵∠ABD=∠A,∴AD=BD,且由三角形外角定理,有:∠BDC=∠A+∠ABD=30°.
在Rt△BCD中,∠C=90°,∠BDC=30°,BC=2cm,∴BD=4cm,CD=2√3cm.
∴AC=AD+CD=BD+CD=(2√3+2)(cm)
∴△ABC的面积=AC×BC/2=(2√3+2)×2/2=(2+2√3)(平方厘米).