若复数4-3i/3+ai为纯虚数,则(2+ai/2-ai)*2010=_______
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 19:40:10
若复数4-3i/3+ai为纯虚数,则(2+ai/2-ai)*2010=_______
*2010是2010次的意思...详解,谢谢..
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4-3i/3+ai=(4-3i)(3-ai)/(3^2-(ai)^2)=(12-4ai-9i-3a)/(9+a^2)=(12-3a-(4a+8)i)/(9+a^2)
实部为0
12-3a=0
a=4
(2+4i)/(2-4i)=(2+4i)^2/(4+16)=(4+16i-16)/(20)=-12/20+16/20i=-3/5+4/5i
sina=4/5 cosa=-3/5
(cosa+isina)^2010=cos(2010a)+isin(2010a) 其中a=arcsin4/5
实部为0
12-3a=0
a=4
(2+4i)/(2-4i)=(2+4i)^2/(4+16)=(4+16i-16)/(20)=-12/20+16/20i=-3/5+4/5i
sina=4/5 cosa=-3/5
(cosa+isina)^2010=cos(2010a)+isin(2010a) 其中a=arcsin4/5
若复数(1+ai)2(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a=______.
若复数(a²+2+ai)-(3a+i)是纯虚数,则实数a的值为?
若复数(1+ai)^2是纯虚数,则复数1+ai的模是?
若复数(1一ai)(3+i)是纯虚数则实数a的值为
若复数z=(1+i)(3-ai)(i为虚数单位)为纯虚数,则实数a=______.
设i是虚数单位,复数1+ai除以2-i为纯虚数,则a=?
已知复数z1=1+2i,z2=1+ai,若z1z2为纯虚数,则实数a=
若复数(2-ai)(2-i)是纯虚数(i是虚数单位),则实数a=______.
已知a∈R,i是虚数单位,复数z1=2+ai,z2=1-2i,若z1z2为纯虚数,则复数z1z2的虚部为( )
若复数(1-ai)(1-i)是纯虚数,则实数a=?
设i是虚数单位,复数i+ai/2-i为纯虚数,则实数a为 A 2 B-2 C-1/2 D1/2
1,若复数z=a-1+5i为纯虚数,其中a属于R,i为虚数单位,则(a+i^5)/(1-ai)=?