函数f（x）对一切实数x,y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立,且f（1）=0.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 05:28:45

函数f（x）对一切实数x,y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立,且f（1）=0.
（1）求f(0)的值；（2）当f（x）+3＜2x+a且0＜x＜1／2恒成立时,求实数a的范围.

(1)x=1,y=0
f(1+0)-f(0)=1(1+0+1)=2
f(0)=f(1)-2=-2
(2)
f(x)=f(x+0)=x(x+0+1)+f(0)=x^2+x-2
f（x）+3＜2x+a且0＜x＜1／2恒成立
x^2+x-2+3x^2-x+1
=(x-1/2)^2+3/4
0＜x＜1／2
3/4

函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(x)=(x+2y=1)成立,且f(x）=0 函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(x)=(X+2Y+1)X成立,且f(1)＝0. 已知函数f(x)对一切实数x.y,都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.（一）,求f(0) 关于集合函数已知函数f（x）对一切实数x,y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立,且f（1）=0.Q：已知已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0. 已知函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)*x成立,且f(1)=0 这么难?我全送分!函数f（x）对一切实数x,y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立,且f（1）=0．（1）函数f(x)对一切实数x,y均有f(x)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0 设函数f（x）对一切x,y∈R都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0. (1)求f(x)的解已知函数f（x）对一切实数x、y都有f（x+y）-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0, 已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0 已知函数f(x)对一切实数x、y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0