在△ABC中,a=4.b=5.c=6,则外接圆半径R与内切圆半径r的积R*r的值是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 02:29:28

在△ABC 中,AC＝4,BC＝5,AB＝6,求△ABC外接圆⊙O的半径r.
分析：作出直径AD,构造Rt△ABD.只要求出△ABC中BC边上的高AE,利用相似三角形就可以求出直径AD.
作直径AD,连结BD.作AE⊥BC,垂足为E.
则∠DBA＝∠CEA＝90°,∠D＝∠C
∴△ADB∽△ACE,∴
设CE＝x,
∵AC^2-CE^2＝AE^2＝AB^2-BE^2 ,∴16-x^2＝36-(5-x)^2
∴x=0.5,即CE＝0.5,∴AE＝3.5
∴ 4/AD=3.5/6,∴AD＝48/7
∴△ABC外接圆⊙O的半径r为 24/7
内切圆半径为面积*2/（三条底边的和）,或者设p=(1/2)(a+b+c),则r=[(p-a)(p-b)(p-c)/p]^(1/2).r=7^(1/2)/2
结果是12*7^(1/2）/7

在三角形ABC中,a=4,b=5,c-6,则外接圆的半径与内切圆半径r的积Rr的值是多少在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则△ABC外接圆半径R与内切圆半径r的积Rr的值为（　　）等边三角形的内切圆半径,外接圆半径分别为r R,则r:R= 三角形ABC中,cosA/cosB=b/a=3/4,求a 和b的值及这个三角形外接圆的半径R 和内切圆半径r 已知三角形ABC,C=90°,R,r为外接圆,内切圆半径,求R/r的最小值直角三角形中,内切圆半径为r,外接圆半径为R,则R/r的最小值是等边三角形ABC外接圆半径OC=R,内切圆半径OD=r,△ABC的边长为a,求r:a:R 设等边三角形的内切圆的半径为r,外接圆为R则r比R=? 等腰直角三角形的内切圆半径与外接圆半径分别是r ,R,则R/r的值是? 三角三角形ABC的内切圆半径为r,外切圆半径为R,则r/R=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) why 在三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,求三角形ABC的外接圆半径R和内切圆半径r. △ABC的内切圆半径为R,外接圆半径为R,则r/(4R)得知等于