解法一：当过点P的切线斜率存在时，设所求切线的斜率为k，由点斜式可得切线方程为y-1=k（x-3），即kx-y

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:03:06

解法一：当过点P的切线斜率存在时，设所求切线的斜率为k，
由点斜式可得切线方程为y-1=k（x-3），即kx-y-3k+1=0，
∴
|-3k+1|
k2+1 =3，解得k=-
4
3 ．
故所求切线方程为-
4
3 x-y+4+1=0，即4x+3y-15=0．
当过点P的切线斜率不存在时，方程为x=3，也满足条件．
故所求圆的切线方程为4x+3y-15=0或x=3．
解法二：设切线方程为y-1=k（x-3），与圆的方程联立，消去y并整理得（k² +1）x² -2k（3k-1）x+9k² -6k-8=0．
因为直线与圆相切，所以△=0，即[-2k（3k-1）]² -4（k² +1）（9k² -6k-8）=0．
解得k=-
4
3 ，
所以切线方程为4x+3y-15=0．
又过点P（3，1）与x轴垂直的直线x=3也与圆相切，故所求圆的切线方程为4x+3y-15=0或x=3．

曲线y=x3在点P处的切线斜率为k，当k=3时的P点坐标可以为（　　）已知点P是圆C:X^2+Y^2=1外一点,设k1,k2分别过点P的圆C两天切线的斜率.若点P坐标为（2,2）,求K1*K 已知点p曲线y=1/4x-x^3上,k为曲线在p处的切线的斜率,则k最大值是过曲线y=x^3-x^2上点P(x0,y0) (x0>0)处的切线斜率为8,则此切线方程为已知圆方程为X的平方+Y平方=r的平方,切线斜率为K,怎么证明切线方程为Y=KX±r倍根号下1+K的平方. 曲线y=2x^2+1在点(1,3)的切线斜率为?切线方程为? 曲线Y等于三次方在点处的切线斜率为k,当k等于3时,P的坐标为多少圆方程为x平方+y平方=5 (1)求过点(1,3)的切线方程(2)求斜率为1的切线方程~ 函数y=f（x）的图像在点P（x0,y0）的切线的斜率k=?切线的方程是? 求曲线y=sinx在点P(派／6,1/2)处切线的斜率为k y=x^3-x^2上点(1,0)处的切线斜率K=? 已知曲线y=f(x)在任一点处的切线斜率为k(k为常数),求曲线方程