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如果点P在坐标轴上,以P为圆心,5分之12为半径的圆与直线Y=(-3分之4)x+4相切,求p坐标.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:58:16
如果点P在坐标轴上,以P为圆心,5分之12为半径的圆与直线Y=(-3分之4)x+4相切,求p坐标.
p到Y=4/3X+4的距离等于圆的半径
我的解法是作图法:
做距离直线Y=4/3X+4为12/5的两条平行线
平行线与y轴交点为A,向原直线做垂线,交点为B,原直线与x轴交点C,与y轴交点D
三角形DBA与三角形DOC相似(O是零点)
三角形DOC中,斜边与OC边的比是5:3
所以AB与DA的比也是5:3,DA=12/5,AB=4
A点是(0,0)或(0,8),
Y=4/3X+4下方的方程为
Y=-4/3X
上方的方程为
Y=-4/3X+8
p 点坐标是这两条直线与坐标轴的交点
(0,0)(0,8)(6,0)