一道初三相似题、△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC中点,E是BC上一点,且CE=1/2 BE,求证：AE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:57:38

一道初三相似题、
△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC中点,E是BC上一点,且CE=1/2 BE,求证：AE⊥BD
今晚要,过程要比较详细的,用相似做.
如果有好的答案的话会追加分的.
谢谢!
TO：一楼.
做得出来,但是计算量实在是很大、、
我有点算昏了、、呵呵.
希望有简便点的方法~

相似只是其中的一个知识点,我的方法是最终利用勾股定理证明垂直.
具体步骤：
令AE和BD交点为M
设AB=a
1.过A点作BC的平行线,交BD延长线于点F
2.△AFD与△CBD全等
3.根据AF=BC,求得AF,同时在RT△ABD中求得BD,得出BF=2BD
4.△AFM相似于△EBM,且对应边比例为3：2,又BF已知,可得到BM
5.过A作BC的中垂线,可求得AE的长,ME=2/5AE
6.在△BME中,三条边均已知,可用勾股定理验证是否有直角存在
不好意思,可能过程还是比较繁琐,暂时就这样吧,

如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点.（1）E,F分别为AB,AC上一点,且BE=AF, 在等腰三角形ABC中,AC=BC,D是BC的中点,E是AB的上的点,且AE=2BE,证AD⊥CE 已知：△ABC中,D是AB上一点,且AC=DB,E为ADF的中点,∠ADC=∠ACD,求证：CE=½BC 初三相似三角形题如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是中线,AE⊥BD,交BC于点E,求证BE=2EC 等腰三角形abc中,ac=bc,点e在斜边ab上,且ae=2eb,点d是cb的中点,求证:ad垂直于ce 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点,ED⊥FD交AB、AC于E、F.求证：BE=AF,AE 一道初三相似形题.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且∠ADE=∠B.（1）求证△ABD相似于△DCE（2 在RT△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,D是边BC的中点,E是边AB上一点,且∠ADC=∠BDE,求证：CE⊥A 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O是BC边的中点,D,E分别是AB,AC上的点,AE=BD,求证：OE 已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF 求证(1) 一道数学求证题如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC边上的一点,连接BD,作AE⊥BD交BC于点E,A 在△abc中,m是ac中点,e是ab上一点,且ae=1/4ab,连接em并延长交bc的延长线于d,求证：bc=2cd