为什么任意五个整数中,总有两个数的差是四的倍数

求证:任意6个整数中 必有两个数的差是5的倍数. 任意13个自然数中,至少有两个数的差是12的倍数,为什么? 任意10个整数中,必有两个,它们的差是9的倍数,这是为什么? 从自然数中任意取6个数,总有两个自然数的差是5的倍数,为什么? 任意5个不相同的自然数中,至少有两个数的差是4的倍数,为什么? 证明：任意五个整数中,必定有三个数的和能被三整除. 任意3个自然数中,一定有两个数的差是2的倍数,为什么?请说明理由 任意6个不相等的自然数总有两个数的差是5的倍数为何 为什么任意四个自然数,必然有两个数的差是3的倍数 任意7个整数中,至少有三个数的两两之差是3的倍数 对任意两个整数,它们的和、差、积中至少有一个是3的倍数,试说明理由. 对任意两个整数,他们的和、差、积中至少有一个事3的倍数,试说明理由.