设m,n是正整数,求证m立方-n的立方是偶数的充要条件是m-n是偶数
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 19:07:22
设m,n是正整数,求证m立方-n的立方是偶数的充要条件是m-n是偶数
m立方-n的立方
= m^3 - n^3
= (m - n)(m^2 + mn + n^2)
= (m - n)[(m + n)^2 - mn]
m、n奇偶性可能是:相同,相异
奇偶性相同时,m - n偶、(m + n)^2 - mn或奇或偶,总之(m - n)[(m + n)^2 - mn]为偶.(充分性)
奇偶性相异时,m - n奇、(m + n)^2 - mn奇,总之(m - n)[(m + n)^2 - mn]为奇.(必要性)
证得m立方-n的立方是偶数的充要条件是m-n是偶数
= m^3 - n^3
= (m - n)(m^2 + mn + n^2)
= (m - n)[(m + n)^2 - mn]
m、n奇偶性可能是:相同,相异
奇偶性相同时,m - n偶、(m + n)^2 - mn或奇或偶,总之(m - n)[(m + n)^2 - mn]为偶.(充分性)
奇偶性相异时,m - n奇、(m + n)^2 - mn奇,总之(m - n)[(m + n)^2 - mn]为奇.(必要性)
证得m立方-n的立方是偶数的充要条件是m-n是偶数
m3-n3为偶数的充要条件是m-n为偶数
设intm,n “n是小于整数m的偶数”的c语言表达式是?
设n是正整数,且是15的倍数,n=15m.已知m是完全平方数,120×n是完全立方数,36×n是完全5次方数,则n的最小
设m、n是正整数,求证:根号7必在m/n与(m+7*n)/(m+n)之间
m,n,同为偶数或同为奇数,则(m-n)*(m+n)一定是4的倍数
求证:当n为正整数时.n的立方减n必是6的倍数
m+n是6的倍数,证:m的立方减n的立方也是6的倍数
设m、n是一元二次方程ax平方+bx+c=0,求代数式a(m立方+n立方)+b(m平方+n平方)+c(m+n)的值
设数列{an}的前n项和为Sn ,求证数列{an}成等差数列的充要条件是:对一切m,n∈N*,都有
M是一个奇数,N是一个偶数,怎么样的值一定是奇数
M是一个奇数,N是一个偶数,下面( )的值一定是奇数.
M、N是正整数 M平方+N平方=29 求M、N的值