设f(x)=1+log2x,x∈[1,4],求函数g(x)=(f(x))^2+f(x^2)的最大值与最小值.我想知道为什

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:03:00

设f(x)=1+log2x,x∈[1,4],求函数g(x)=(f(x))^2+f(x^2)的最大值与最小值.我想知道为什么g(x)的x属于[1,2],还有正确答案

因为f(x)=1+log2（x）,x∈[1,4],而g(x）=f²(x)+f(x²）中的f(x²）的自变量为x²,即x²∈[1,4],所以x∈[1,2],g(x)=1+2log2（x）+log²2（x）+1+log2(x²）
=1+2log2(x）+log²2（x)+1+2log2(x)
=2+ 4log2(x)+log²2(x)
=[log2(x)+2]²-2 x∈[1,2]
所以当x=1时,最小值g(x)=2
当x=2时,最大值g(x)=7

已知函数f（x）=（log2x）－2log2x+3的定义域为[1,4],求函数f（x）的是最大值和最小值已知函数f(x)=(log2x)^2-4log2x+1,x属于[2,16],求f(x)的最大值和最小值设函数f(x）=x^2-2x+2,x∈[t,t-1],t∈R,求函数f(x)的最小值与最大值设函数f(x)=log2x+log2(1-x), f(x)的最大值是求函数f(x)=2^x+log2x在区间[1.2]上的最大值和最小值设函数f(x)=tx+(1-x)/t(t>0),g(t)为f(x)在[0,1]上的最小值,求函数g(x)的最大值已知f(x)=2+log3^x(1/81≤x≤9),求函数g(x)=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值和最小值已知函数f(x)=3+log2x,x属于【1,4】,g(x)=f(x^2)-[f(x)]^2 已知函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1],若f(x)的最小值为-2,则f(x)的最大值为多少已知二次函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1]若f(x)有最小值为-2,则f(x)的最大值为已知函数f(x)=-x的平方+4x+a,x∈［0,1］,若f(x)有最小值-2,求f(x)的最大值求函数f(x)=x/x-1在[2,5]上的最大值与最小值,