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如果有理数,a,b满足|ab-2|+|1-b|=0,求ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)分之1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:38:47
如果有理数,a,b满足|ab-2|+|1-b|=0,求ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)分之1+...+(a+2003)(b+2003)的值
写出算式
|ab-2|+|1-b|=0 则|ab-2|=0 |1-b|=0 b=1 a=2
ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)分之1+...+(a+2003)(b+2003)
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+.+1/(2004*2005)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+.1/2004-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005
方法:中间对消,开头减结尾