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(1+x)^n展开 第一、二项系数之和等于6 n=?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:52:44
(1+x)^n展开 第一、二项系数之和等于6 n=?
先找一下规律:
(1+x)中含x的项前面的系数是1
(1+x) ²=x²+2x+1中含x的项前面的系数是2
(1+x)^3=x^3+3x²+3x+1中含x的项前面的系数是3
….
(1+x)^n的展开式子中,所有含x的项前面的系数是n
(按高中二项式定理展开后,确实是以上规律)
所以 6=0+n (第一项系数 即1^n的系数是0)n=6
如第一项系数是1 即第一项是x^n 则n=5