如图，已知△ABC是等边三角形，边长为10，点D、E、F分别

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 04:55:33

如图，已知△ABC是等边三角形，边长为10，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，且AD=BE=CF，（1）设AD为x，△ADF的面积为y，当x为何值时，△ADF的面积最大，最大面积是多少？（2）当x为何值时，△ADF是直角三角形？

解题思路：（1）过F作AB的垂线，垂足为H，可得FH=AF×sin60°，根据二次函数的最值公式，即可求出当x为何值时，△ADF的面积最大值；（2）①△ADF是直角三角形，令∠ADF是直角，则FD2+AD2=AF2，②△ADF是直角三角形，令∠AFD是直角，则FD2+AF2=AD2，根据勾股定理列方程，解答出即可．
解题过程：
附件

已知:如图△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形如图,等边三角形ABC的边长为8,M是三角形ABC内一点,MD//AC,ME//AB,MF//BC,点D、E、F分别是A 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形已知：如图 △ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF也是等边三角形. 如图，△ABC是边长为a的等边三角形，D是BC边的中点，过点D分别作AB、AC的垂线，垂足为E、F．如图，△ABC为等边三角形，点D，E，F分别在AB，BC，CA边上，且△DEF是等边三角形，求证：△ADF≌△CFE．如图已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F.