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【1】等式sin(30°+120°)=sin30°成立,则( )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 17:01:16
【1】等式sin(30°+120°)=sin30°成立,则( )
A.120°是y=sinx的一个周期
B.120°不是y=sinx的一个周期
C.30°是y=sinx的一个周期
D.无法确定y=sinx的周期
【2】将函数y=sinx的图像向左平移φ(0≤φ<2π)个单位长度后,得到函数ysin(x-π/6)的图像,则φ等于( )
A.π/6 B.5π/6 C.7π/6 D.11π/6
希望大家能告诉我为什么选此选项,
1,B
等式左右成立看似加了一个120°,实际与120°没有关系.
正好像:哥哥弟弟差十岁,弟弟五岁时,弟弟的年龄(5)乘以 3=哥哥的年龄(15),但3并不是哥哥年龄与弟弟年龄的比值.
2,D
这道题最好结合图像说明,但这样也可以说:
我们假设φ=π/6,则原函数y=sinx本来经过远点O(0,0)点,现在必经过点(-π/6,0)
对应图像呢y=sin(x-π/6)显然不是,应为当x=-π/6时,y=sin(-π/3)!=0 (!=为不等与号)
再考虑一下,应该变成了y=sin(x+π/6),也就是当函数想做平移φ=π/6个单位时,对应图像x应加φ个单位.
对于此题,由于y=sin(x-π/6)=sin(x-π/6+2π)=sin(x+11π/6),所以应为向左平移了11π/6个单位.
但愿对你能有所帮助
刚上高一,不知道你们用的教材是不是北师大版的,上面的习题很好,很基础,很全面.只要把习题做好了,解决类似上边的问题相信你是不成问题的.加油,亮舰深蓝