作业帮第二,三题请告诉我简便计算
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 09:38:10
第二,三题请告诉我简便计算
第二题解答如下：
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
活用公式是关键.
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/(1+2+3+...+100)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101
第三题如下：
关键是把又变为分数形式,提前公因子.
(1又1/2001 ×8.12+5又31/75÷2/3×8又2000/2001 )÷4又11/48
＝(1又1/2001 ×203/25+406/75×3/2×8又2000/2001 )÷203/48
＝(1又1/2001 ×203/25+203/25×8又2000/2001 )÷203/48
＝203/25×(1又1/2001 +8又2000/2001 )÷203/48
＝203/25×10÷203/48
＝10/25×48
＝96/5
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
活用公式是关键.
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/(1+2+3+...+100)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101
第三题如下：
关键是把又变为分数形式,提前公因子.
(1又1/2001 ×8.12+5又31/75÷2/3×8又2000/2001 )÷4又11/48
＝(1又1/2001 ×203/25+406/75×3/2×8又2000/2001 )÷203/48
＝(1又1/2001 ×203/25+203/25×8又2000/2001 )÷203/48
＝203/25×(1又1/2001 +8又2000/2001 )÷203/48
＝203/25×10÷203/48
＝10/25×48
＝96/5