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A、B、C、D、E共5人参加一次满分为10 分的考试,每人得分不同,但都是整数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:18:48
A、B、C、D、E共5人参加一次满分为10 分的考试,每人得分不同,但都是整数.
A说:我得了4分; B说:5人中我得分最高;
C说:我的得分是A与D的平均分; D说:我的得分是5个人的品均分;
E说:我的得分比C多2分,是第二名.
问B得了多少分?(写下分析过程)
a=4 (1)
d=(a+b+c+d+e)/5 (2)
c=(a+d)/2 (3)
e=c+2 (4)
这样e可用c来表示,c可用a和d表示,将(3)(4)代入(2)得到
3d=2a+b+2
将a=4代入上式 得到
3d=b+10
进行枚举 b+10为3的倍数 在10以内的整数只有2 5 8 满足 且b为最大数 故b>a=4 现设b=5 则d=5 故b不是最大数 故b=8