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1.过点M(1,2)的直线与曲线y=a/x有两个不同的交点,且这两个交点的纵坐标之和为a,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 11:38:58
1.过点M(1,2)的直线与曲线y=a/x有两个不同的交点,且这两个交点的纵坐标之和为a,求a的取值范围
设过点M(1,2)的直线为y-2=k(x-1)联立直线和双曲线y-2=k(x-1)y=a/x则可得y^2-(2-k)y-ka=0所以两个交点设为(x1,y1),(x2,y2)因为两个交点的纵坐标之和为a所以2-k=a因为有两个交点,所以△=(2-k)^2+4ka>0将2-k=a代入得△=a^2+4(2-a)a>0则0