如图,三角形abc中,过a分别作角abc,角acb外交的平分线的垂线ad,ae,d,e为垂足.(1)求证ed∥bc.(2
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 19:03:59
如图,三角形abc中,过a分别作角abc,角acb外交的平分线的垂线ad,ae,d,e为垂足.
(1)求证ed∥bc.
(2)试探究ed与三角形abc的周长的关系.
(3)若过a分别作角abc,角acb的平分线的垂线ad,ae,垂足分别为d,e,第一问中的结论有无变化?并说明.
(1)延长AD,AE交BC于M,N
则AD=MD,AE=NE
所以DE//BC
(2) 由(1)可知DE是中位线
所以DE=MN/2
又因为AB=MB,AC=NC
所以ED=½(AB+AC+BC)
(3)DE//BC仍然成立,而ED=½(AB+AC+BC)不成立,应为ED=½(AB+AC-BC)
此时,MN=BM+CN-BC
=AB+AC-BC
所以 DE=MN/2=½(AB+AC-BC)
泪笑为您解答,
如若满意,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
再问: 这个解答我查到了,但是我要初二学习的知识解答,第一问那个三角形两边中线就平行的知识还没学啊
再答: 没学过中位线的性质吗?
再问: 中位线我知道了。但是第三问平行依然成立要理由
再答: 既然知道,那么就应该知道第一问的理由 第三问的话,同样的可证CN=CA,BA=BM 再根据等腰三角形三线合一的性质可知:D,E分别为AM,AN的中点 所以由中位线的性质可知,DE∥MN
则AD=MD,AE=NE
所以DE//BC
(2) 由(1)可知DE是中位线
所以DE=MN/2
又因为AB=MB,AC=NC
所以ED=½(AB+AC+BC)
(3)DE//BC仍然成立,而ED=½(AB+AC+BC)不成立,应为ED=½(AB+AC-BC)
此时,MN=BM+CN-BC
=AB+AC-BC
所以 DE=MN/2=½(AB+AC-BC)
泪笑为您解答,
如若满意,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
再问: 这个解答我查到了,但是我要初二学习的知识解答,第一问那个三角形两边中线就平行的知识还没学啊
再答: 没学过中位线的性质吗?
再问: 中位线我知道了。但是第三问平行依然成立要理由
再答: 既然知道,那么就应该知道第一问的理由 第三问的话,同样的可证CN=CA,BA=BM 再根据等腰三角形三线合一的性质可知:D,E分别为AM,AN的中点 所以由中位线的性质可知,DE∥MN
如图,过三角形ABC的顶点A,作角B和角C的外角平分线的垂线AE、AF,垂足分别为E、F.求证:EF//BC
如图,在Rt三角形ABC中,角A=90度,AD垂直BC,D为垂足.角ACB的平分线分别交AD,AB于点E、F,请说明AE
已知如图AD是△ABC的角平分线,过点BC分别作AD的垂线,垂足分别为F,E,CF和EB相交于点P连接AP,求证EC//
会作图求证的进!已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是角平分线,ED⊥AB,垂足为D如图.求证:(1).
如图,在△ABC中,AF是∠BAC的平分线,过B作直线AF的垂线,垂足为点D,过D作DE∥AC交AB于点E,求证AE=E
在三角形ABC中,角ACB=90,AD,AE分别为三角形ABC的内角与外角的平分线交BC和BC延长线于D,E求证:AB*
在三角形ABC中,BD,CE为角平分线,P为ED上任意一点.过P分别作AC,AB,BC的垂线,M,N,Q为垂足,求证:P
如图,角ABC=90度,AB=BC,D为AC上一点,分别过AC作BD的垂线,垂足分别为E,F 求证EF=CF-AE
如图,三角形ABC中∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠ACB的角平分线.E点在AB上,D点在BC上在.求证AE+C
已知:如图,三角形ABC中,AB:AC:BC=1:1:^2,∠ABC的平分线交AC于点D,过C点作BD的垂线,垂足为E.
如图在三角形abc中角c等于90度 角BAC的平分线AD交BC于D,过点D作DE垂直AD交AB于E,以AE为直径作圆O.
)如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过A.C作BD的垂线,垂足分别为E.F,求证:EF=CF-AE