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如果f(x)+2f(1/x)=x(x≠0),求f(x)的解析式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:07:01
如果f(x)+2f(1/x)=x(x≠0),求f(x)的解析式
f(x)+2f(1/x)=x
将x用1/x替换得到
f(1/x)+2f(x)=1/x
两式联解得到
3f(x)=2/x-x
f(x)=2/(3x)-x/3
再问: 高一的没学过什么是联解…… 能用高一的方法做吗。。
再答: 呃……就是解一个一元一次方程组…… f(x)+2f(1/x)=x……(1) f(1/x)+2f(x)=1/x……(2) (2)式乘以2-(1)式就得到3f(x)=2/x-x