P(n)推导已知p(1)=1;p(n)=(1-1/(n^2))p(n-1)+2/n-1/(n^2);请由递推公式推导出p

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:42:53

P(n)推导
已知p(1)=1;
p(n)=(1-1/(n^2))p(n-1)+2/n-1/(n^2);
请由递推公式推导出p(n)的表达式
提示：p(n)=2*(n+1)/n*(1/2+1/3+.+1/(n+1))-1;
p(n)递推公式
p(n)=(1-1/(n^2))p(n-1)+(2/n)-1/(n^2);

p(n)=(n^2-1)/n^2*p(n-1)+(2n-1)/n^2 =(n+1)(n-1)/n^2*p(n-1)+(2n-1)/n^2 n/(n+1)*p(n)=(n-1)/n*p(n-1)+(2n-1)/n(n+1) n/(n+1)*p(n)-(n-1)/n*p(n-1)=2/(n+1)-1/n(n+1)=2/(n+1)-1/n+1/(n+1) n/(n+1)*p(n)-(n-1)/n*p(n-1)=2/(n+1)-1/n+1/(n+1) (n-1)/n*p(n-1)-(n-2)/(n-1)*p(n-2)=2/n-1/(n-1)+1/n (n-2)/n-1*p(n-2)-(n-3)/(n-2)*p(n-3)=2/(n-1)-1/(n-2)+1/(n-1) …… 2/3*p2-1/2*p1=2/3-1/2+1/3 所有式子相加：n/(n+1)*p(n)-1/2*p1=(2/3+2/4+...+2/(n+1))-1/n+1/(n+1)-1/(n-1)+1/n-1/(n-2)+1/(n-1)+...-1/2+1/3 =2(1/3+1/4+...+1/(n+1))+1/(n+1)-1/2 n/(n+1)*p(n)=2(1/3+1/4+...+1/(n+1))+1/(n+1) p(n)=2*(n+1)/n*(1/3+1/4+.+1/(n+1))+1/n =2*(n+1)/n*(1/2+1/3+1/4+.+1/(n+1))-1.

整数分拆公式p(n+k,k)=p(n,1)+p(n,2)+.+p(n,k) 如何证明已知m、n、p满足|2m|+m=0,|n|=n,p|p|=1.化简：|n|-|m-p-1|+|p+n|-|2n+1|. 一道初一代数化简题,已知m,n,p满足|2m|+n=0.|n|=n,p+|p|=1,化简|n|-|m-p-1|+|p+n 在古典概率的计算中,排列数的公式是怎样推导出来的?P（n,m）=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)=n!/(n- 求证lim[（1^p+2^p+……+n^p）/n^p — n/(p+1)]=1/2,n→∞,p为自然数已知p[i]>0,p[1]+p[2]+……+p[n]=1,求p[1]lnp[1]+p[2]lnp[2]+……+p[n]l 已知m,n,p都是整数,且|m-n|的三次方+(p-m)的二次方=1,则|p-m| +|m-n|+2|n-p|= 已知m，n，p都整数，且|m-n|3+|p-m|5=1，则|p-m|+|m-n|+2|n-p|=______．已知m，n，p都是整数，且|m-n|+|p-m|=1，则|p-m|+|m-n|+3（n-p）2=______．已知m,n,p都是整数,且,|m-n|的3次方+|p+m|的五次方=1则|p-m|+|m-n|+2|n-p|= . 已知m,n.p都是整数,且|m-n|^3+|p-m|^5=1,求|p-m|+|m-n|+2|n-p|的值 void p(int n) { if (n>1 &&n%2==1) p(n-1); printf(“%2d”,n); i