Ai(i=1,2) 在1次试验中取得成功的概率同为p,另Ni为Ai第一次取得成功进行的试验次数.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:48:06
Ai(i=1,2) 在1次试验中取得成功的概率同为p,另Ni为Ai第一次取得成功进行的试验次数.
P(Ni=n)=p(1-p)^n-1
回答下列问题
1.N1的期望
2.N1的方差
3.当A1和A2到成功时进行的试验次数相同时,设为M=N1=N2,求M的期望
4.S=N1+N2 求P(S=k)
5.求S的期望
6.A1比A2先成功的概率是多少
P(Ni=n)=p(1-p)^n-1
回答下列问题
1.N1的期望
2.N1的方差
3.当A1和A2到成功时进行的试验次数相同时,设为M=N1=N2,求M的期望
4.S=N1+N2 求P(S=k)
5.求S的期望
6.A1比A2先成功的概率是多少
先写下第一,二,六问的
1.N1的期望,E(Ni)=1/p (i=1,2)
P(Ai=n)=p(1-p)^(n-1)
(n=1到∞)∑p(1-p)^(n-1)=1
(n=1到∞)∑(1-p)^(n-1)=1/p
两边对p求导,得:
-(n=1到∞)∑(n-1)(1-p)^(n-2)=-1/p²
(n=1到∞)∑(n-1)(1-p)^(n-2)=1/p²
(n=1到∞)∑(n-1)(1-p)^(n-1)=(1-p)/p²
[(n=1到∞)∑n(1-p)^(n-1)]-(n=1到∞)∑(1-p)^(n-1)=(1-p)/p²
[(n=1到∞)∑np(1-p)^(n-1)]-(n=1到∞)∑p(1-p)^(n-1)=(1-p)/p
[(n=1到∞)∑np(1-p)^(n-1)]-1=(1-p)/p ----- (1)
E(Ni)-1=(1-p)/p
E(Ni)=1/p
2.N1的方差,D(Ni)=(1-p)/p² (i=1,2)
D(Ni)=E((Ni)²)-E²(Ni)
由(1)得:(n=1到∞)∑np(1-p)^(n-1)=1/p
(n=1到∞)∑n(1-p)^n=(1-p)/p²
两边对p求导,得:
-(n=1到∞)∑n²(1-p)^(n-1)=-1/p²-2(1-p)/p³
(n=1到∞)∑n²p(1-p)^(n-1)=1/p+2(1-p)/p²=(2-p)/p²
D(Ni)=E((Ni)²)-E²(Ni)=(2-p)/p²-1/p²=(1-p)/p²
6.A1比A2先成功的概率是多少
P(N1
1.N1的期望,E(Ni)=1/p (i=1,2)
P(Ai=n)=p(1-p)^(n-1)
(n=1到∞)∑p(1-p)^(n-1)=1
(n=1到∞)∑(1-p)^(n-1)=1/p
两边对p求导,得:
-(n=1到∞)∑(n-1)(1-p)^(n-2)=-1/p²
(n=1到∞)∑(n-1)(1-p)^(n-2)=1/p²
(n=1到∞)∑(n-1)(1-p)^(n-1)=(1-p)/p²
[(n=1到∞)∑n(1-p)^(n-1)]-(n=1到∞)∑(1-p)^(n-1)=(1-p)/p²
[(n=1到∞)∑np(1-p)^(n-1)]-(n=1到∞)∑p(1-p)^(n-1)=(1-p)/p
[(n=1到∞)∑np(1-p)^(n-1)]-1=(1-p)/p ----- (1)
E(Ni)-1=(1-p)/p
E(Ni)=1/p
2.N1的方差,D(Ni)=(1-p)/p² (i=1,2)
D(Ni)=E((Ni)²)-E²(Ni)
由(1)得:(n=1到∞)∑np(1-p)^(n-1)=1/p
(n=1到∞)∑n(1-p)^n=(1-p)/p²
两边对p求导,得:
-(n=1到∞)∑n²(1-p)^(n-1)=-1/p²-2(1-p)/p³
(n=1到∞)∑n²p(1-p)^(n-1)=1/p+2(1-p)/p²=(2-p)/p²
D(Ni)=E((Ni)²)-E²(Ni)=(2-p)/p²-1/p²=(1-p)/p²
6.A1比A2先成功的概率是多少
P(N1
每次试验的成功率为p,重复进行试验,直到第n次才取得r次成功的概率
进行独立试验,设每次试验成功的概率为p,求试验进行到r次成功为止所需试验次数X的概率分布.
在贝努里试验中,每次试验成功的概率为p,试验进行到成功与失败均出...
进行独立重复试验,每次成功概率为P,令X表示重复出现m次成功为止所进行的试验次数,求X分布律
设一次试验成功的概率为P,进行100次独立重复试验,则成功次数ξ的方差的最大值为______.
进行一系列独立的试验,每次试验成功的概率为P,则在成功2次之前已经失效3次的概率为什么是
进行某种试验,设试验成功的概率为0.75,用ξ表示试验首次成功所需试验次数,则V(ξ)=
设每次试验成功的概率为1/2,则在3次独立重复试验中,至少成功一次的概率为
进行4次重复独立试验,如果试验成功3次于成功4次的概率相同,求4次试验中至少成功1次的概率?
设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p=______时,成功次数的标准差的值最大,其最大值为_____
每次试验成功的概率为p,则在五次重复独立的试验中成功两次的概率为
设某种实验成功概率为四分之三,以a表示首次取得成功的试验次数序号,求a为偶数的概率