关于高中函数实质的问题：3F(X+1)-2F（X-1）=2X+17 求F(X)的解析式.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:05:32

关于高中函数实质的问题：3F(X+1)-2F（X-1）=2X+17 求F(X)的解析式.
3F(X+1)-2F（X-1）=2X+17 求F(X)的解析式.为什么以（X-1）代（X+1）相当与两者互换得到3F(X-1)-2F(x+1)=2X+13 然后再用消元法.算出的答案不对.难道是不能以（X-1）代（X+1）莫非只有互为相反数或为倒数时才可以要这种吗?为什么.不理解.我有点笨的.

利用待定系数法,因为你看到2x+17,这个是一元的,而且前面表达式也只有减法运算,所以F（x）是一元的,所以我们可以设：F(X)=a*x+b,所以根据题目中的那个表达式,得到：3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17,化简：ax+5a-b=2x+17,所以对应的：a=2,5a-b=17,所以得到b=-7,所以F(X)=2x-7
解决此类问题的方法不外乎就那么几种：1,赋值法,2,利用奇偶性,3,待定系数,4,拼凑,5,换元,
再问：我知道这个方法。我是想知道我这样哪里错了。深入解释下。。。
再答：一个式子里，你第一次用的是x-1=X+1，那么在同一个式子里，就要使用这一个规则，x+1就是等于X+3，而不是X-1，不能随便替换的
再问：我是以x-1代X+1。。。。还是有点不理解。
再答：你用x-1代X+1，那么就是x-1=X+1，那么式子后面的x+1=X+3，你就不能再用X-1代x+1了，如果你式子前面用的 x-1=X+1，式子后面用的 x+1=X-1，那么前面的x=X+2，后面的x=X-2,而X+2不等于X-2,懂了没？

已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式已知2f（x）+f(1/x)=3x+2,求函数f（x）的解析式已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f（x）的解析式已知3f(x)+f(-1/x)=2x^2-x,求函数f(x)的解析式若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式若二次函数f（x）满足：f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式消去法求函数的解析式f(x)+2f(1/x)=3x,如何求f(x) f(x)-f(x-1)=2,f(2)=3 求函数f(x)的解析式,定义域N* 已知f(x)-2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式... 已知f(2x+1)=3x-1,求函数f(x)的解析式已知函数f(x)=2x+3求f(x+1)的解析式