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已知两个不同的方程X的平方+KX+1=0和X的平方-X-K=0有一个相同的根,则K的值是多少,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:26:00
已知两个不同的方程X的平方+KX+1=0和X的平方-X-K=0有一个相同的根,则K的值是多少,
令2个方程的△相等
先考虑有根时k的取值范围
△1=k^2-4>=0 所以k>2或者k=0 所以k>-1/4
所以 k>2
再连立2个方程△相等
即:k^2-4=1+4k (k-5)(k+1)=0 所以k=5或者k=-1(舍)
所以k=5