一道解析几何题已知三点A(-7,0),B(7,0),C(2,-12).(1)若椭圆过A、B两点,且C为其一焦点,求另一焦
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 21:18:24
一道解析几何题
已知三点A(-7,0),B(7,0),C(2,-12).
(1)若椭圆过A、B两点,且C为其一焦点,求另一焦点P的轨迹方程C1;
(2)若双曲线的两支分别过A、B两点,且C为其一焦点,求另一焦点Q的轨迹方程C2.
已知三点A(-7,0),B(7,0),C(2,-12).
(1)若椭圆过A、B两点,且C为其一焦点,求另一焦点P的轨迹方程C1;
(2)若双曲线的两支分别过A、B两点,且C为其一焦点,求另一焦点Q的轨迹方程C2.
1)设P(x,y),
|AC|=15,|BC|=13
根据椭圆的几何定义,|AP|+|AC|=|BP|+|BC|
所以|BP|-|AP|=|AC|-|BC|=2
P点的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的一支,c=7,a=1
根据双曲线标准方程的几何定义可得P点轨迹方程为:
C1:x^2-y^2/48=1 (x
|AC|=15,|BC|=13
根据椭圆的几何定义,|AP|+|AC|=|BP|+|BC|
所以|BP|-|AP|=|AC|-|BC|=2
P点的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的一支,c=7,a=1
根据双曲线标准方程的几何定义可得P点轨迹方程为:
C1:x^2-y^2/48=1 (x
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