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高一数学点线面证明提提题//

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 16:12:55
高一数学点线面证明提提题//
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问：点Q在什么位置时.平面D1BQ与平面PAO平行
答：点Q在CC1中点时,平面D1BQ与平面PAO平行
证明：当Q在CC1中点时,连接QP,
∵AB∥平面CDD1C1
PQ为平面ABQP与平面平面CDD1C1的交线
∴AB∥PQ
AP与BQ为平面APQB与平面AA1DD1和平面BB1CC1的交线,平面AA1DD1∥平面BB1CC1
∴BQ∥AP
连接BD
P为DD1的中点,O为DB的中点
∴OP∥BD1
综上得平面D1BQ与平面PAO平行
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