(会采纳)一道数学题,有点难.有兴趣的大神都来做下吧.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:02:57

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如图,边长为2的正△ABC顶点A在平面a上,B、C在平面a的同侧,M为BC的中点,若△ABC在平面a上的射线是以A为直角顶点的三角形AB‘C’,则M到平面a的距离的取值范围是--?【2张图,可以挑一个看】

设BB'=a,CC'=b
B'A²=4-a²,C'A²=4-b²
4-a²+4-b²=B'C'²=4-（a-b）²勾股定理
4=2ab （1）
2=abB'C'²=√(4-（a-b）²) 两边之和大于第三边
平方得：
4+2√[(4-a²)(4-b²)]>2ab即√[(4-a²)(4-b²)]>ab-2
平方得：
16-4(a²+b²)+a²b²>a²b²-4ab+4
整理得
a²+b²-ab-3

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