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f(x)=x*cos(1/x) ,=0 此分段函数在x=0处不可导,为什么?=0 ,x=0

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 12:27:33
f(x)=x*cos(1/x) ,=0 此分段函数在x=0处不可导,为什么?=0 ,x=0
分别根据x从负方向趋近于0和正方向趋近于0的情况,求出f(x)的极限
可以看出两个极限不相等,所以不连续,不连续必然不可导,证明过程自己证,提供的思路
再问: 为什么左右极限不相等?
再答: 你自己做一下 证明一下 cos(1/x)=cos(-1/x) 但是x≠-x 所以极限不可能相等