作业帮 > 数学 > 作业

若f(x+2)是偶函数,则f(x)的图像关于直线x=2对称.这句话正确吗

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 20:28:35
若f(x+2)是偶函数,则f(x)的图像关于直线x=2对称.这句话正确吗
结果不重要 重要的是原因 请将原因一并写上
正确.
函数f(x)的图像可由函数f(x+2)的图像向右平移2个单位得到,
f(x+2)是偶函数,故函数f(x+2)的图像关于y轴对称,而向右平移2个单位后,对称轴就平移到了x=2,所以函数f(x)的图像关于直线x=2对称.
这是用平移的观点来理解的,如果你能熟悉平移的话应该很好理解
欢迎指正!