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已知焦点在x轴上的椭圆 x2/a2+y2/b2=1 和曲线x2/a2-y2/b2=1 (a >b>0)的离心率分别为e1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:54:08
已知焦点在x轴上的椭圆 x2/a2+y2/b2=1 和曲线x2/a2-y2/b2=1 (a >b>0)的离心率分别为e1,e2,则有()
A e1*e2为定值 B e1+e2为定值 C (e1)2+(e2)2为定值 D 1/e1+1/e2为定值
椭圆:e1=c/a=√(a²-b²)/a
双曲线:e2=c'/a=√(a²+b²)/a
e1²+e2²=(a²-b²)/a²+(a²+b²)/a²=2a²/a²=2为定值
所以选C